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基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法
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申请号:201510657627.9 申请日:2015-10-12
摘要:一种基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法,包括如下步骤:1)建立PET系统的状态空间模型;2)基于改进序贯滤波的浓度重建过程如下:2.1)首先设定放射性浓度分布的初始值和初始估计协方差P0(0)=P(0);2.2)获取正弦图数据y(t);2.3)将正弦图数据y(t)分成r块;2.4)利用方程(3)计算增益矩阵Ki(t);2.5)利用量测值yi(t)及增益Ki(t),根据状态更新方程(2)计算出空间浓度估计值并根据(4)推出相应的预估误差协方差阵Pi(t);2.6)若i<r, i=i+1,跳转至步骤2.4),否则,P(t)=Pr(t);2.7)若t<N, t=t+1,跳转至步骤2.2),否则,算法结束,得到最终的浓度重构结果。本发明在保证重构效果的同时,降低计算成本,提高重构速度。
申请人: 浙江工业大学
地址: 310014 浙江省杭州市下城区朝晖六区潮王路18号浙江工业大学
发明(设计)人: 王宏霞 刘安东 俞立
主分类号: G06T11/00(2006.01)I
分类号: G06T11/00(2006.01)I
  • 法律状态
2017-12-19  授权
2016-02-24  实质审查的生效IPC(主分类):G06T 11/00申请日:20151012
2016-01-27  公开
注:本法律状态信息仅供参考,即时准确的法律状态信息须到国家知识产权局办理专利登记簿副本。
  • 其他信息
主权项  一种基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法,其特征在于:所述图像重建方法包括如下步骤:1)建立PET系统的状态空间模型:<mrow><mfenced open="{" close=""><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>D</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>e</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中,t表示时间;y(t)为观测值,就是经过噪声矫正后得到的正弦图数据;D表示人体内放射性浓度与PET扫描之间的投影关系的投影矩阵,由PET装置的固有特性决定;x(t)为放射性浓度分布,即需要重建的对象;v(t)是过程噪声;e(t)为数据采集并经符合矫正后残留的量测噪声;2)根据下列方程得到基于改进序贯滤波的重建图像:<mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>D</mi><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>K</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>D</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>K</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>D</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>i</mi><mi>T</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>P(t)=Pr(t)??????????????????????(6)其中,为空间浓度的滤波重建值,为空间浓度的滤波初始值,y(t)为可测得的校正后的正弦图数据,P(t)为空间浓度的预估误差协方差阵,P(0)为初始空间浓度预估误差协方差,将y(t)分为r块,yi(t)是y(t)的第i分块,Di,Ri,Qi是相应于yi(t)的矩阵D,R,Q的分块,Ki(t)为相应于yi(t)的滤波增益矩阵,为基于{y(0),…,y(t?1),y1(t),…,yi(t)}的空间浓度滤波重建值,Pi(t)是相应于{y(0),…,y(t?1),y1(t),…,yi(t)}的滤波误差协方差阵。迭代从初始值P(0)出发,通过量测值y(t),经过N次迭代,最终得到放射性浓度分布重建过程如下:2.1)首先设定放射性浓度分布的初始值和初始估计协方差P0(0)=P(0);2.2)获取正弦图数据y(t);2.3)将正弦图数据y(t)分成r块;2.4)利用方程(3)计算增益矩阵Ki(t);2.5)利用量测值yi(t)及增益Ki(t),根据状态更新方程(2)计算出空间浓度估计值并根据(4)推出相应的预估误差协方差阵Pi(t);2.6)若i<r,i=i+1,跳转至步骤2.4),否则,P(t)=Pr(t);2.7)若t<N,t=t+1,跳转至步骤2.2),否则,算法结束,获得最终重建结果。
公开号  105279777A
公开日  2016-01-27
专利代理机构  杭州斯可睿专利事务所有限公司 33241
代理人  王利强
颁证日  
优先权  
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